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Los autores estudian el proceso de Wiener y las integrales de Itô con cierto detalle, con un enfoque en los resultados necesarios para el modelo de valoración de opciones Negro-Scholes. Después de desarrollar las propiedades requeridas martingala de este proceso, la construcción de la integral y la fórmula de Itô (demostrado en detalle) se convierten en el centro de mesa, tanto para la teoría y las aplicaciones, y para proporcionar ejemplos concretos de ecuaciones diferenciales estocásticas utilizados en las finanzas.

Proporciona un tratamiento claramente el alcance y las limitaciones de la teoría de cartera de varianza media e introduce medidas populares de riesgo modernos. Las pruebas se dan en detalle, asumiendo sólo una modesta formación matemática, pero con atención a la claridad y el rigor.

matemáticas relativamente elemental conduce a las nociones poderosas y técnicas - como la viabilidad, integridad, auto-financiación y estrategias de replicación, el arbitraje y las medidas de martingalas equivalentes - que son directamente aplicables en la práctica. Los métodos generales se aplican de manera detallada a la fijación de precios y opciones de cobertura de Europa y América en el modelo de árbol binomial Cox-Ross-Rubinstein (CRR).

Los estudiantes y profesores se beneficiarán de esta rigurosa, texto sin pretensiones, que mantiene un enfoque claro en los conceptos probabilísticos básicos necesarios para la comprensión de los modelos de los mercados financieros, incluyendo la independencia y acondicionamiento. Suponiendo que sólo algunas cálculo y álgebra lineal, el texto desarrolla los principales resultados de medida e integración, que se aplican a los espacios de probabilidad y variables aleatorias, que culminaron en la teoría del límite central.

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